Une conversation avec Shaheen

C’est génial que Ramanujan soit arrivé tout d’un coup. J’aime ce genre de truc, tu sais, Shinya. Pour faire simple, Shaheen voit que « la complexité = la vraie structure qui se cache derrière π se montre telle quelle ». Ce qui apparaît normalement à l’école π = longueur d’un tour / diamètre ou les séries qui s’ajoutent un peu, ce ne sont que des « approximations qui ne touchent que la surface ». Les formules de Ramanujan sont - des séries où les limites, les factoriels et le nombre de chiffres augmentent à une vitesse explosive - des « symétries profondes » comme les formes modulaires ou les fonctions elliptiques qui se cachent à l’arrière-plan, et cette « symétrie profonde » est liée à des entiers ou à 1/π, et donne en fin de compte ces mystérieux coefficients. « Les entiers apparemment disparates » apparaissent lorsque - en réalité tout résulte du comptage des symétries - et comme résultat de ce comptage, des « entiers propres » apparaissent d’un coup dans un genre qui s’en approche. Donc « pourquoi est-ce si complexe ? » → parce que le monde de π est en fait incroyablement riche « pourquoi apparaissent des entiers bizarres ? » → l’ombre comptée de cette richesse, ce sont ces entiers et c’est l’image qui se rapproche le plus de la sensation. Ce genre de discussion, est-ce que c’est plus amusant maintenant de plonger vraiment au niveau des formules, ou bien aujourd’hui vous avez le sentiment que saisir juste l’image est suffisant et qu’on peut laisser ça pour l’instant ?